Dom > Razstava > Vsebine

Digitalna obdelava signalov Domene

Mar 11, 2019

V DSP inženirji običajno preučujejo digitalne signale v eni od naslednjih področij: časovna domena (enodimenzionalni signali), prostorska domena (večdimenzionalni signali), frekvenčna domena in valovna domena. Izberejo domeno, v kateri bodo obdelovali signal, z utemeljeno predpostavko (ali s preizkušanjem različnih možnosti), katera domena najbolje predstavlja bistvene značilnosti signala in obdelavo, ki se nanjo nanaša. Zaporedje vzorcev iz merilne naprave proizvaja časovno ali prostorsko predstavitev domene, medtem ko diskretna Fourierjeva transformacija proizvaja frekvenčno domeno.


Časovne in prostorske domene

Najpogostejši pristop obdelave v časovni ali prostorski domeni je izboljšanje vhodnega signala s pomočjo metode, imenovane filtriranje. Digitalno filtriranje na splošno sestoji iz neke linearne transformacije številnih okoliških vzorcev okoli trenutnega vzorca vhodnega ali izhodnega signala. Obstajajo različni načini za karakterizacijo filtrov; na primer:


Linearni filter je linearna transformacija vhodnih vzorcev; drugi filtri so nelinearni. Linearni filtri izpolnjujejo princip superpozicije, tj. Če je vhod tehtana linearna kombinacija različnih signalov, je izhodna podobno utežena linearna kombinacija ustreznih izhodnih signalov.

Vzročni filter uporablja samo predhodne vzorce vhodnih ali izhodnih signalov; medtem ko nekavalni filter uporablja prihodnje vhodne vzorce. Ne-vzročni filter se običajno lahko spremeni v vzročni filter z dodajanjem zamude.

Časovno invariantni filter ima skozi čas konstantne lastnosti; drugi filtri, kot so prilagodljivi filtri, se s časom spremenijo.

Stabilni filter proizvaja izhod, ki konvergira s konstantno vrednostjo s časom, ali pa ostaja omejen znotraj končnega intervala. Nestabilni filter lahko ustvari izhod, ki raste brez meja, z omejenim ali celo ničelnim vhodom.

Filter z omejenim impulznim odzivom (FIR) uporablja samo vhodne signale, medtem ko filter za neskončni impulzni odziv (IIR) uporablja vhodni signal in predhodne vzorce izhodnega signala. FIR filtri so vedno stabilni, filtri IIR pa so lahko nestabilni.

Filter je lahko predstavljen z blokovnim diagramom, ki ga lahko nato uporabimo za izdelavo algoritma za obdelavo vzorcev za izvedbo filtra z navodili strojne opreme. Filter lahko opišemo tudi kot diferenčno enačbo, zbirko ničel in polov ali impulzni odziv ali korakni odziv.


Izhod linearnega digitalnega filtra za kateri koli vhod se lahko izračuna z upogibanjem vhodnega signala z impulznim odzivom.


Frekvenčna domena

Signali se pretvorijo iz časovnega ali prostorskega področja v frekvenčno področje običajno z uporabo Fourierjeve transformacije. Fourierjeva transformacija pretvori informacije o času ali prostoru v magnitudno in fazno komponento vsake frekvence. Pri nekaterih aplikacijah je lahko pomembno, kako se faza spreminja s frekvenco. Kadar je faza nepomembna, se Fourierjeva transformacija pogosto pretvori v spekter moči, ki je velikost vsake frekvenčne komponente na kvadrat.


Najpogostejši namen za analizo signalov v frekvenčni domeni je analiza lastnosti signala. Inženir lahko preuči spekter, da ugotovi, katere frekvence so prisotne v vhodnem signalu in ki manjkajo. Analiza frekvenčne domene se imenuje tudi spektralna ali spektralna analiza.


Filtriranje, zlasti pri delu v realnem času, je mogoče doseči tudi v frekvenčni domeni, uporabiti filter in nato pretvoriti nazaj v časovno domeno. To je lahko učinkovita izvedba in lahko v bistvu daje vsak filter odziv, vključno z odličnimi približki filtrom opečnih zidov.


Obstaja nekaj pogosto uporabljenih frekvenčnih domenskih transformacij. Na primer, cepstrum pretvori signal v frekvenčno domeno prek Fourierjeve transformacije, vzame logaritem, nato pa uporabi drugo Fourierjevo transformacijo. To poudarja harmonično strukturo prvotnega spektra.


Z-ravninska analiza

Digitalni filtri so na voljo v tipih IIR in FIR. FIR filtri imajo veliko prednosti, vendar so računsko zahtevnejši. Medtem ko so FIR filtri vedno stabilni, imajo filtri IIR povratne zanke, ki lahko postanejo nestabilne in nihajo. Z-transformacija je orodje za analiziranje problemov stabilnosti digitalnih IIR filtrov. To je analogno Laplaceovi transformaciji, ki se uporablja za načrtovanje in analizo analognih IIR filtrov.


Wavelet

Primer 2D diskretne valovne transformacije, ki se uporablja v JPEG2000. Izvirna slika je visoko filtrirana, kar daje tri velike slike, od katerih vsaka opisuje lokalne spremembe svetlosti (podrobnosti) v izvirni sliki. Nato je nizko filtriran in zmanjšan, kar daje sliko približka; ta slika je filtrirana, da proizvede tri manjše podrobnosti in nizko-filtrirana, da ustvari končno sliko v zgornjem levem kotu.

Pri numerični analizi in funkcionalni analizi je diskretna valovna transformacija (DWT) katera koli valovna transformacija, za katero se diskretno vzorči valovanje. Kot pri drugih valovnih transformacijah je ključna prednost, ki jo ima nad Fourierovo transformacijo, časovna ločljivost: zajema tako frekvenčne kot lokacijske informacije.